Когда две параллельные прямые можно представить одной прямой на параллельной проекции? Постройте соответствующую схему

Skazochnyy_Fakir_9433

48

На параллельной проекции две параллельные прямые можно представить одной прямой, если плоскости проекций этих прямых параллельны между собой и параллельны плоскости проекций.

Для того чтобы построить соответствующую схему, проведем вертикальные линии A и B, обозначающие направления проекций. Пусть имеется прямая AB, параллельная этим направлениям. Теперь проведем плоскость проекций, параллельную плоскости, в которой лежит прямая AB. В этой плоскости мы увидим одну и ту же прямую AB, обозначим ее A"B".

Таким образом, мы построили две прямые, параллельные между собой, которые можно представить одной прямой на параллельной проекции. Схема будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{ccccccccc}
& & A & & & B & & & \\
& & \downarrow & & & \downarrow & & & \\
A" & \rightarrow & A"B" & \rightarrow & B" \\
& & \uparrow & & & \uparrow & & & \\
& & A & & & B & & & \\
\end{array}
\]

На данной схеме прямая AB является параллельной линии A"B", и они представляют одну и ту же прямую на параллельной проекции.