Когда мальчик ныряет глубже своего роста, в его ушах возникает звенящее ощущение. Его рост составляет

Yachmenka

48

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы: формула для расчета давления воды на определенной глубине и формула для расчета силы, действующей на барабанные перепонки.

1. Расчет давления воды на определенной глубине:
Давление воды $P$ на определенной глубине равно произведению плотности воды $\rho$, ускорения свободного падения $g$ и высоты столба воды $h$ (глубины). Формула выглядит следующим образом:

$$P=\rho \cdot g\cdot h$$

В этой формуле:
- $\rho$ - плотность воды, равная 1000 кг/м³,
- $g$ - ускорение свободного падения, принимаемое за 9,8 м/с²,
- $h$ - глубина, равная разнице между ростом мальчика и его глубиной погружения.

Давайте подставим известные значения и рассчитаем давление воды на глубине мальчика:

$$P=1000\text{кг/м³}\cdot 9,8\text{м/с²}\cdot (146\text{см}-\text{глубина погружения})$$

2. Расчет силы, действующей на барабанные перепонки:
Сила $F$ на барабанные перепонки связана с давлением $P$ и площадью поверхности барабанной перепонки $A$ по следующей формуле:

$$F=P\cdot A$$

Площадь поверхности барабанной перепонки $A$ рассчитывается по формуле площади окружности:

$$A=\pi \cdot r^2$$

В данном случае диаметр ушного отверстия равен 8 мм, значит радиус $r$ будет равен половине диаметра (4 мм или 0,004 м).

Давайте продолжим рассчет и получим окончательный ответ:

1. Давление воды на глубине мальчика:
Давление воды равно произведению плотности, ускорения свободного падения и глубины:

$$P=1000\text{кг/м³}\cdot 9,8\text{м/с²}\cdot (146\text{см}-\text{глубина погружения})$$

2. Сила, действующая на барабанные перепонки:
Сила равна произведению давления и площади поверхности барабанной перепонки:

$$F=P\cdot A$$

где $A=\pi \cdot (0,004\text{м}{)}^2$

Вышеуказанные формулы позволят определить давление воды на заданной глубине и силу, действующую на барабанные перепонки мальчика при его погружении.