Когда накоротко замкнули переключатель, в катушке с индуктивностью 50 мГн протекал ток 2 А. Сколько теплоты выделилось
Когда накоротко замкнули переключатель, в катушке с индуктивностью 50 мГн протекал ток 2 А. Сколько теплоты выделилось в катушке, когда сила тока уменьшилась до 1 А?
Mishka_8869 48
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления теплоты, выделяемой в проводнике при протекании электрического тока:\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]
где \(Q\) - теплота (в Дж), \(I\) - сила тока (в А), \(R\) - сопротивление проводника (в Ом) и \(t\) - время (в секундах).
В данной задаче нам известны сила тока (\(I = 2 \, \text{А}\)) и индуктивность катушки (\(L = 50 \, \text{мГн}\)). Мы знаем, что при замыкании переключателя, сила тока уменьшилась.
Чтобы найти сопротивление катушки (\(R\)), мы воспользуемся формулой для расчета индуктивного сопротивления:
\[X_L = 2\pi f L\]
где \(X_L\) - индуктивное сопротивление (в Ом), \(f\) - частота (в Гц) и \(L\) - индуктивность (в Гн).
У нас нет данных о частоте, поэтому предположим, что частота равна 1 Гц.
Подставляя известные значения в формулу, мы можем вычислить индуктивное сопротивление катушки:
\[X_L = 2 \pi \cdot 1 \cdot 50 \times 10^{-3} = 0.314 \, \text{Ом}\]
Теперь, когда у нас есть значение индуктивного сопротивления, мы можем найти общее сопротивление проводника (\(R\)). Сопротивление проводника складывается из индуктивного сопротивления и возможного сопротивления самой катушки:
\[R = X_L + R_{\text{катушки}}\]
Так как у нас нет данных о возможном сопротивлении самой катушки (\(R_{\text{катушки}}\)), предположим, что оно равно 0 Ом.
Теперь мы можем найти общее сопротивление (\(R\)):
\[R = 0.314 + 0 = 0.314 \, \text{Ом}\]
Осталось только вычислить теплоту, выделившуюся в катушке за указанное время (\(t\)). Мы считаем, что время равно 1 секунде:
\[Q = I^2 \cdot R \cdot t = 2^2 \cdot 0.314 \cdot 1 = 1.256 \, \text{Дж}\]
Итак, в результате, в катушке выделилось примерно 1.256 Дж теплоты, когда сила тока уменьшилась до 2 А.