Когда плот проплывал мимо пристани, катер решил отправиться по течению реки. Вернувшись через 45 минут, после

Зайка

16

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Понять движение катера и плота
Мы знаем, что катер отправился по течению реки. Это означает, что он двигается в том направлении, куда течет река. Плот двигается против течения реки, то есть в противоположном направлении.

Шаг 2: Вычислить скорость катера и плота
Если мы знаем скорости катера и плота, мы сможем вычислить расстояние, на котором они встретились. Давайте обозначим скорость катера как \(v_к\) и скорость плота как \(v_п\).

Шаг 3: Применить формулы для расчета расстояния
Мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время, чтобы вычислить расстояние, пройденное катером и плотом. Давайте обозначим время, прошедшее до встречи, как \(t_в\), а время, которое потратил катер на возвращение, как \(t_возв\).

Формулы:
Расстояние = скорость * время

Шаг 4: Решить задачу
Мы можем записать уравнения для расстояния, пройденного катером и плотом, и использовать информацию из условия задачи, чтобы их решить.

Для катера:
Расстояние катера = \(v_к \cdot t_возв\)

Для плота:
Расстояние плота = \(v_п \cdot t_в\)

Мы также знаем, что за время \(t_возв\) катер прошел 15 км.

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором катер встретил плот, нам нужно приравнять расстояния катера и плота.

\(v_к \cdot t_возв = v_п \cdot t_в\)

Шаг 5: Решить уравнение
Теперь давайте решим уравнение относительно \(t_в\), чтобы найти время, и подставим его в любое из уравнений для расстояния катера или плота, чтобы найти это расстояние.

\(v_к \cdot t_возв = v_п \cdot t_в\)

\(t_в = \frac{{v_к \cdot t_возв}}{{v_п}}\)

Затем мы можем использовать это значение \(t_в\) в формуле расстояния для катера или плота, чтобы найти искомое расстояние.

Таким образом, для катера:
Расстояние катера = \(v_к \cdot \frac{{v_к \cdot t_возв}}{{v_п}}\)

Теперь мы можем вычислить искомое расстояние, подставив значения скорости, времени и известного расстояния в эту формулу.