Кокого цвета свет падает на дифракционную решетку, если его длина волны составляет 0,6 микрометра и решетка имеет

Глория

10

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой дифракции Грэтцеля-Нюйена:

\[
n \cdot \lambda = d \cdot \sin(\theta)
\]

Где:
\(n\) - номер главного максимума,
\(\lambda\) - длина волны света,
\(d\) - период решетки,
\(\theta\) - угол дифракции.

Мы знаем, что длина волны составляет 0,6 микрометра, а период решетки 1 микрометр. Также, задача требует найти цвет света, поэтому мы можем вспомнить, что цвет света зависит от его длины волны.

Для нахождения цвета света, падающего на дифракционную решетку, нам необходимо найти главный максимум дифракции, который соответствует данной длине волны.

Применим формулу дифракции Грэтцеля-Нюйена к данной задаче. Поскольку задача не указывает номер главного максимума, мы можем считать, что нам нужно найти первый максимум, то есть n = 1.

\[
1 \cdot 0,6 \, \text{мкм} = 1 \, \text{мкм} \cdot \sin(\theta)
\]

Теперь найдем значение угла дифракции \(\theta\):

\[
\sin(\theta) = \frac{{0,6 \, \text{мкм}}}{{1 \, \text{мкм}}} = 0,6
\]

Применим обратный синус к обоим частям равенства, чтобы найти значение угла \(\theta\):

\[
\theta = \arcsin(0,6)
\]

Вычислив приблизительно значение, мы получим:

\[
\theta \approx 0,64 \, \text{радиан}
\]

Теперь мы можем узнать, какой цвет света соответствует данной длине волны. Для этого достаточно использовать таблицу видимого спектра электромагнитного излучения.

Из таблицы видимого спектра известно, что длина волны 0,6 микрометра соответствует желтому цвету света.

Таким образом, свет, падающий на дифракционную решетку с длиной волны 0,6 микрометра и периодом 1 микрометр, будет иметь желтый цвет.