Колья и Вася отправились в гости к Саше. Колья прошел половину пути со скоростью 5 км/ч, а оставшуюся половину

Dzhek

27

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общая длина пути от дома до Саши составляет \(D\) километров.

Первым шагом мы можем установить, какую часть общего пути прошел Колья. Поскольку он прошел половину пути со скоростью 5 км/ч, то время, затраченное на эту часть пути, равно:
\[t_1 = \frac{0.5D}{5} = \frac{D}{10}\]

Затем, чтобы найти время, затраченное Колей на прохождение оставшейся половины пути, мы воспользуемся формулой скорость = расстояние / время. Мы знаем, что Колья прошел эту часть пути со скоростью 4 км/ч, поэтому время составляет:
\[t_2 = \frac{0.5D}{4} = \frac{D}{8}\]

Теперь мы можем вычислить общее время, затраченное Колей:
\[t_{\text{Колья}} = t_1 + t_2 = \frac{D}{10} + \frac{D}{8} = \frac{4D + 5D}{40} = \frac{9D}{40}\]

Проделаем то же самое для Васи. Он также прошел половину пути со скоростью 5 км/ч, поэтому время, затраченное на этот участок, равно:
\[t_3 = \frac{D}{10}\]

Затем он прошел оставшуюся половину пути со скоростью 4 км/ч, поэтому время составляет:
\[t_4 = \frac{D}{8}\]

Мы можем вычислить общее время, затраченное Васей:
\[t_{\text{Вася}} = t_3 + t_4 = \frac{D}{10} + \frac{D}{8} = \frac{4D + 5D}{40} = \frac{9D}{40}\]

Таким образом, оба Колья и Вася затратили одинаковое количество времени. Они отправились в путь одновременно, поэтому им понадобилось одинаковое время для достижения Саши.

Таким образом, Колья и Вася пришли к Саше одновременно.