Комендант замерил периметры всех комнат в доме и отразил их на плане. Однако, он не смог замерить периметр одной
Комендант замерил периметры всех комнат в доме и отразил их на плане. Однако, он не смог замерить периметр одной из комнат. Вместо этого, он обошел дом и обнаружил, что периметр дома составляет 160 метров. Какова толщина стен в доме, если она одинакова везде?
Светлячок_В_Лесу_621 30
Для решения данной задачи, необходимо использовать информацию о периметре дома и количество комнат в нем.Пусть в доме имеется n комнат, и периметр каждой комнаты равен Р, за исключением неизмеренной комнаты, у которой периметр обозначим как Р1.
Также, известно, что периметр всего дома составляет 160 метров.
Из этих данных мы можем составить уравнение: (n-1)P + P1 = 160, где (n-1)P - сумма периметров всех измеренных комнат, а P1 - периметр неизмеренной комнаты.
Так как все стены имеют одинаковую толщину, периметр каждой комнаты равен 4t, где t - толщина стен.
Исходя из этого, уравнение принимает вид: 4(P + P1) = 160.
При дальнейших преобразованиях получаем: P + P1 = 40.
Теперь остается заметить, что P1 = 40 - P.
Подставляя это в уравнение, получаем: P + (40 - P) = 40.
Сокращаем P и получаем, что P = 20.
Толщина стен в доме равна 20 метрам.
Таким образом, получаем ответ на задачу: толщина стен в доме составляет 20 метров, если она одинакова везде.