Контрольная работа номер 3 о Давлении и Законе Архимеда. Плавание тел. Вариант 1 1. Собака массой 20 кг идет по тонкому

Соня

40

пресса? б) Какая сила действует на большой поршень? в) На какую высоту поднимется груз массой 500 кг, находящийся на малом поршне, если большой поршень сместился на 5 см?

1. а) Площадь опоры собаки будет больше, когда она ползет по льду. При ползании нагрузка распределена на большую площадь, поэтому давление на лед будет меньше, чем при ходьбе.

б) Для определения силы давления собаки на лед, мы можем использовать формулу давления:
\[P = \frac{F}{A},\]
где P - давление, F - сила и A - площадь опоры.

Масса собаки равна 20 кг. Сила равна весу собаки, а вес вычисляется как произведение массы на ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².
Таким образом, сила равна:
\[F = m \cdot g = 20 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 196 \, \text{Н}.\]

Площадь опоры одной лапы составляет 16 см². Если собака опирается на все четыре лапы, то общая площадь опоры будет равна:
\[A = 4 \cdot 16 \, \text{см²} = 64 \, \text{см²} = 0,0064 \, \text{м²}.\]

в) Для расчета давления, когда собака опирается на лед двумя лапами одновременно, мы будем использовать ту же формулу давления, но теперь площадь опоры будет равна площади двух лап.
\[A = 2 \cdot 16 \, \text{см²} = 32 \, \text{см²} = 0,0032 \, \text{м²}.\]

2. а) Действие гидравлического пресса основано на законе Паскаля, согласно которому изменение давления, произошедшее в какой-либо точке жидкости, распространяется равномерно по всему объему и во всех направлениях.

б) Для определения силы, действующей на большой поршень, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление в жидкости остается постоянным во всех точках.

Для определения силы на большом поршне можно использовать соотношение величин давлений на малом и большом поршнях:
\[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2},\]
где F₁ и A₁ - сила и площадь малого поршня, F₂ и A₂ - сила и площадь большого поршня.

Известно, что площадь малого поршня составляет 1,5 см², а сила, действующая на него, равна 300 Н. Площадь большого поршня равна 9 см². Мы можем использовать эти значения для расчета силы на большом поршне:
\[\frac{300 \, \text{Н}}{1,5 \, \text{см²}} = \frac{F_2}{9 \, \text{см²}}.\]

Решив уравнение, мы найдем силу, действующую на большой поршень.

в) Чтобы определить высоту поднятия груза на малом поршне, мы можем использовать принцип сохранения энергии. Потенциальная энергия груза на высоте h равна работе, которая была совершена над ним.
\[mgh = F_2 \cdot S,\]
где m - масса груза (500 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), F₂ - сила на большом поршне, S - смещение большого поршня (5 см).

Решив уравнение относительно h, мы найдем высоту поднятия груза.