Котер проплив за течією річки 80 км і повернувся назад, затративши на весь шлях 8 годин 20 хвилин. Як багато часу котер

Вечный_Странник

70

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу: время = расстояние / скорость.

Пусть время, которое котер двигался в противоположном направлении от течения реки, будет обозначено как \(t_1\), а время, которое котер двигался в направлении течения реки, обозначим как \(t_2\).

Так как расстояние в обоих случаях - туда и обратно - одинаковое (80 км), мы можем записать уравнение:

80 = (4 * \(t_1\)) + (4 * \(t_2\)).

Также, нам дано, что котер затратил на весь путь 8 часов и 20 минут, что составляет 8.33 часа.

Мы можем записать уравнение времени:

8.33 = \(t_1\) + \(t_2\).

У нас получается система уравнений:

Шаг 1: 80 = (4 * \(t_1\)) + (4 * \(t_2\))
Шаг 2: 8.33 = \(t_1\) + \(t_2\)

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки или методом уравнений.

Используя метод подстановки:

Шаг 3: Решить первое уравнение относительно \(t_1\): \(t_1\) = (80 - (4 * \(t_2\))) / 4.
Шаг 4: Подставить значение \(t_1\) во второе уравнение: 8.33 = (80 - (4 * \(t_2\))) / 4 + \(t_2\).

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение \(t_2\).

Шаг 5: Умножить оба выражения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: 33.32 = 80 - (4 * \(t_2\)) + 4 * \(t_2\).
Шаг 6: Упростить уравнение: 33.32 = 80 + 3 * \(t_2\).
Шаг 7: Вычесть 80 из обоих сторон уравнения: -46.68 = 3 * \(t_2\).
Шаг 8: Разделить обе стороны уравнения на 3: \(t_2\) = -46.68 / 3.

Теперь мы найдем значение \(t_1\), подставив найденное значение для \(t_2\) в уравнение \(t_1\) = (80 - (4 * \(t_2\))) / 4.

Шаг 9: Подставить значение для \(t_2\): \(t_1\) = (80 - (4 * (-46.68 / 3))) / 4.
Шаг 10: Упростить уравнение: \(t_1\) = (80 + (186.72 / 3)) / 4.
Шаг 11: Вычислить значение \(t_1\) с использованием калькулятора: \(t_1\) ≈ 44.902.

Таким образом, котер двигался в направлении течения реки примерно 44.902 часа.