Каков диаметр шара, если его поверхность составляет 144 см²? Могу я увидеть только фото?

Собака

33

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей и дать подробное пошаговое решение. Однако, так как мы сейчас общаемся в текстовом формате, я могу описать каждый шаг решения.

1. Начнем с определения формулы для площади поверхности шара. Формула для площади поверхности шара выглядит следующим образом:

\[S = 4\pi r^2\]

где \(S\) - площадь поверхности шара, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159, и \(r\) - радиус шара.

2. Мы также можем использовать формулу для диаметра шара, связанную с радиусом:

\[d = 2r\]

где \(d\) - диаметр шара, а \(r\) - радиус шара.

3. Теперь, когда мы знаем формулы, мы можем приступить к решению задачи. У нас дана площадь поверхности шара \(S = 144 \, \text{см}^2\).

4. Подставим значение \(S\) в формулу для площади поверхности шара:

\[144 = 4\pi r^2\]

5. Для удобства решения задачи, разделим уравнение на 4:

\[\frac{144}{4} = \pi r^2\]

6. Произведем вычисления:

\[36 = \pi r^2\]

7. Теперь разделим обе стороны уравнения на \(\pi\):

\[\frac{36}{\pi} = r^2\]

8. Чтобы найти \(r\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{\frac{36}{\pi}} = r\]

9. Возьмем численное значение для \(\pi\) (3.14159) и выполним вычисления:

\[r \approx \sqrt{\frac{36}{3.14159}} \approx \sqrt{11.459} \approx 3.39\]

10. Так как нам нужен диаметр шара, умножим радиус на 2:

\[d = 2 \cdot 3.39 \approx 6.78\]

Таким образом, диаметр шара примерно равен 6.78 см.

Относительно фотографии, у меня, Учитель, нет возможности предоставить фотографии или графический материал в настоящее время. Я могу только описывать и объяснять материал словами. Но я постараюсь максимально подробно описать решение задачи, чтобы оно было понятно вам. Пожалуйста, проследуйте пошагово через решение задачи и дайте мне знать, если возникнут вопросы.