Кривая Лоренца: предположим, что доходы Андрея, Бориса, Петра, Семена и Федора составляют 500, 250, 125, 75 и 50 рублей

Poyuschiy_Homyak

31

Чтобы построить график Лоренца, мы должны знать кумулятивную совокупную долю дохода и кумулятивную совокупную долю населения. Для каждой группы людей и каждого параметра задачи, мы можем рассчитать кумулятивные доли, и затем нарисовать график.

Для данной задачи, у нас есть следующая информация:

Доходы: Андрей - 500 рублей, Борис - 250 рублей, Петр - 125 рублей, Семен - 75 рублей, Федор - 50 рублей.

1. Параметр А = 20%, 50%:
- Кумулятивная доля населения: 20%.
- Кумулятивная доля дохода: 20% от общего дохода, то есть 100 рублей.
- Кумулятивная доля населения и кумулятивная доля дохода для каждого человека исходя из их доходов и параметра:
- Андрей: 100 рублей (20% населения, 20% дохода)
- Борис: 50 рублей (20% населения, 10% дохода)
- Петр: 25 рублей (20% населения, 5% дохода)
- Семен: 15 рублей (20% населения, 3% дохода)
- Федор: 10 рублей (20% населения, 2% дохода)

2. Параметры А, В = 40%, 75%:
- Кумулятивная доля населения: 40%.
- Кумулятивная доля дохода: 75% от общего дохода, то есть 375 рублей.
- Кумулятивная доля населения и кумулятивная доля дохода для каждого человека:
- Андрей: 200 рублей (40% населения, 40% дохода)
- Борис: 100 рублей (40% населения, 20% дохода)
- Петр: 50 рублей (40% населения, 10% дохода)
- Семен: 30 рублей (40% населения, 6% дохода)
- Федор: 20 рублей (40% населения, 4% дохода)

3. Параметры А, В, П = 60%, 87,5%:
- Кумулятивная доля населения: 60%.
- Кумулятивная доля дохода: 87,5% от общего дохода, то есть 437,5 рублей.
- Кумулятивная доля населения и кумулятивная доля дохода для каждого человека:
- Андрей: 300 рублей (60% населения, 60% дохода)
- Борис: 150 рублей (60% населения, 30% дохода)
- Петр: 75 рублей (60% населения, 15% дохода)
- Семен: 45 рублей (60% населения, 9% дохода)
- Федор: 30 рублей (60% населения, 6% дохода)

4. Параметры А, В, П, С = 80%, 95%:
- Кумулятивная доля населения: 80%.
- Кумулятивная доля дохода: 95% от общего дохода, то есть 475 рублей.
- Кумулятивная доля населения и кумулятивная доля дохода для каждого человека:
- Андрей: 400 рублей (80% населения, 80% дохода)
- Борис: 200 рублей (80% населения, 40% дохода)
- Петр: 100 рублей (80% населения, 20% дохода)
- Семен: 60 рублей (80% населения, 12% дохода)
- Федор: 40 рублей (80% населения, 8% дохода)

5. Параметры А, В, П, С, Ф = 100%, 100%:
- Кумулятивная доля населения: 100%.
- Кумулятивная доля дохода: 100% от общего дохода, то есть 500 рублей.
- Кумулятивная доля населения и кумулятивная доля дохода для каждого человека:
- Андрей: 500 рублей (100% населения, 100% дохода)
- Борис: 250 рублей (100% населения, 50% дохода)
- Петр: 125 рублей (100% населения, 25% дохода)
- Семен: 75 рублей (100% населения, 15% дохода)
- Федор: 50 рублей (100% населения, 10% дохода)

Теперь, когда у нас есть кумулятивные доли населения и дохода для каждой группы, мы можем нарисовать график Лоренца, где по оси абсцисс отложена кумулятивная доля населения, а по оси ординат - кумулятивная доля дохода.

\[График Лоренца\]

Итак, мы нарисовали график Лоренца для каждой группы людей с разными параметрами. График Лоренца позволяет наглядно представить неравномерность распределения доходов в заданной группе. Чем ближе график Лоренца к идеальной диагональной прямой (линии равенства), тем более равномерно распределены доходы. Если график Лоренца значительно отклоняется от диагонали, это указывает на неравномерное распределение доходов в группе.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как построить график Лоренца для заданной группы людей с разными параметрами. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!