Кто может написать в 20 часов? 1. Принцесса, будучи бессонной и уставшей от счета барашков, занималась развлечениями
Кто может написать в 20 часов? 1. Принцесса, будучи бессонной и уставшей от счета барашков, занималась развлечениями, в том числе считая драконов. Воображая, что все драконы, которых она посчитала, пришли, чтобы похитить ее, она защищалась от них. Каждый k-ый дракон она била сковородкой, каждому l-ому прищемляла хвост дверью, каждому m-ому наступала на лапу острым каблучком. Наконец, каждому n-ому она угрожала позвать маму, и они были в ужасе.
Акула 11
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти, кто из драконов оказался в большем количестве неприятных ситуаций и, возможно, не смог написать в 20 часов.Для начала, мы должны определить, какие числа следует использовать как \(k\), \(l\), \(m\) и \(n\). По задаче не указаны значения этих чисел, поэтому мы можем выбрать любые положительные целые числа, которые помогут нам разрешить задачу. Давайте выберем значения \(k = 2\), \(l = 3\), \(m = 4\) и \(n = 5\).
Теперь мы можем посчитать, сколько раз каждый из драконов оказывался в неприятной ситуации:
- Каждый второй дракон был ударен сковородкой.
- Каждый третий дракон получил по хвосту от двери.
- Каждый четвертый дракон был наступлен на лапу острым каблучком.
- Каждый пятый дракон получил угрозу быть позванным мамой.
Теперь давайте посчитаем, какие драконы были подвергнуты хотя бы одной неприятной ситуации:
- Для каждого второго дракона это будет каждое четное число.
- Для каждого третьего дракона это будет каждое число, кратное трём.
- Для каждого четвертого дракона это будет каждое число, кратное четырём.
- Для каждого пятого дракона это будет каждое число, кратное пяти.
Объединим все списки для каждого типа драконов и удалим повторяющиеся числа:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
Теперь определим пересечение всех этих множеств. То есть, найдём числа, которые есть одновременно во всех списках:
12, 24, 36, 48
Итак, кто из драконов оказался в большем количестве неприятных ситуаций? Заметим, что драконам с номерами 12, 24, 36 и 48 приходилось испытывать как минимум по одной неприятной ситуации. То есть они пересекаются во всех списках.
Теперь вернемся к условию задачи: "Кто может написать в 20 часов?". Мы выбрали числа 12, 24, 36 и 48, соответствующие драконам в наших списках. Они могут написать в 20 часов.
Ответ: Драконы с номерами 12, 24, 36 и 48 могут написать в 20 часов.