Лёша обнаружил отполированный цилиндр в кабинете физики и задался вопросом о его материале - он сделан из олова

  • 13
Лёша обнаружил отполированный цилиндр в кабинете физики и задался вопросом о его материале - он сделан из олова или железа. Лёша прочитал в справочнике, что разница в плотности между железом и оловом не превышает 10%, но их удельная теплоёмкость различается практически в два раза: 250 Дж/(кг-°C) для олова и 460 Дж/(кг-°C) для железа. Для определения материала цилиндра решили провести термодинамический эксперимент. Лёша налил холодную воду массой 100 г в пластиковый калориметр при комнатной температуре t = 23 °C. В горячую воду с температурой tr = 50,5 °C Лёша поместил цилиндр. После.
Letuchiy_Piranya_5904
15
Для определения материала цилиндра, мы можем использовать закон сохранения тепла, известный также как закон Гесса. Этот закон утверждает, что изменение теплоты в системе равно сумме изменений теплоты в каждом из ее компонентов.

Давайте начнем с расчета изменения теплоты воды в калориметре. Мы можем использовать формулу:

ΔQ1=mcΔT1

где ΔQ1 - изменение теплоты воды, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (принимаем равной 4,186 Дж/(г-°C)), а ΔT1 - разница в температуре.

Подставляя значения, получаем:

ΔQ1=100г4,186Дж/(г°C)(23°C23°C)=0Дж

Так как начальная и конечная температуры воды одинаковые, изменение теплоты равно нулю.

Теперь рассчитаем изменение теплоты металлического цилиндра. Допустим, что его масса равна mc граммов, а его удельная теплоемкость cc Дж/(г-°C).

ΔQ2=mcccΔT2

где ΔT2 - разница в температуре металлического цилиндра.

Следующим шагом является нахождение изменения теплоты, связанного с переносом тепла от горячей воды к металлическому цилиндру. Мы можем использовать следующее соотношение:

ΔQ3=mcΔT3

где m - масса горячей воды, c - удельная теплоемкость воды (принимаем равной 4,186 Дж/(г-°C)), а ΔT3 - разница в температурах горячей воды и металлического цилиндра.

Далее, согласно закону сохранения тепла:

ΔQ1+ΔQ2+ΔQ3=0

Так как ΔQ1=0, у нас остается следующее уравнение:

ΔQ2+ΔQ3=0

Подставляя выражения для ΔQ2 и ΔQ3, получаем:

mcccΔT2+mcΔT3=0

Теперь давайте подставим известные значения: m=100г, c=4,186Дж/(г°C), cc - удельная теплоемкость материала цилиндра (он либо сделан из олова с удельной теплоемкостью 250 Дж/(кг-°C), либо из железа с удельной теплоемкостью 460 Дж/(кг-°C)), ΔT2=50,5°C23°C, и ΔT3=50,5°Ct.

Подставляя и упрощая выражение, получаем:

mcccΔT2+mcΔT3=0

mccc(50,5°C23°C)+100г4,186Дж/(г°C)(50,5°C23°C)=0

Решая это уравнение относительно mc, мы можем определить материал цилиндра. Если полученное значение mc положительное, то цилиндр сделан из олова, если же значение отрицательное, то он сделан из железа. Пожалуйста, используйте это решение для определения материала цилиндра.