Линзаның фокус аралығы д 0,5 м; f 1 м болатын, көмотелген жарқырайтын нүктедегі нұқтенінің кескінін алып табу үшін

Золотой_Рай_4582

25

Для начала следует обратиться к формуле линзы, которая связывает фокусное расстояние \(f\) и фокусное расстояние линзы \(d\):

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} - \frac{1}{D}
\]

где \(D\) - расстояние от предмета до линзы.

В этой задаче нам даны значения \(f = 1\) м и \(d = 0.5\) м. Нам также нужно найти расстояние до предмета \(D\), чтобы получить изображение на заданной удаленности.

Давайте подставим известные значения в формулу:

\[
\frac{1}{1} = \frac{1}{0.5} - \frac{1}{D}
\]

Упростив уравнение, получаем:

\[
1 = 2 - \frac{2}{D}
\]

Теперь перенесем слагаемое \(\frac{2}{D}\) на другую сторону уравнения:

\[
\frac{2}{D} = 2 - 1 = 1
\]

Для того, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на \(D\):

\[
2 = D
\]

Таким образом, значение расстояния до предмета \(D\) равно 2 метрам.

Итак, чтобы получить изображение на заданной удаленности, фокусное расстояние линзы должно быть равно 2 метрам.