Әлияның 3 қызыл және 4 сары гүл өсірген сипатта, гүлдерді үш-үштен таңдау үшін қанша сыйымдылық бар? Барлық мүмкін

Karamel

45

Конечно! Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Задача говорит нам о том, что Алия выращивает 3 красных и 4 желтых цветов. Нам необходимо выяснить, сколько возможных комбинаций мы можем получить, выбирая по три цветка.

Поскольку у нас есть 3 красных цветка и 4 желтых, мы можем, сначала, выбрать 3 цветка из красных, а затем выбрать 3 цветка из желтых. Далее, нам нужно найти количество комбинаций для каждого случая и перемножить их, чтобы получить общее количество комбинаций.

Чтобы найти количество комбинаций для выбора 3 красных цветов из доступных 3, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний из "n" элементов по "k" элементов равна \(C(n,k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\), где "!" обозначает факториал.

Таким образом, количество комбинаций для выбора 3 красных цветов из 3 равно:
\[
C(3,3) = \frac{{3!}}{{3!(3-3)!}} = \frac{{3!}}{{3!0!}} = \frac{{3 \cdot 2 \cdot 1}}{{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1}} = 1
\]

Аналогично, количество комбинаций для выбора 3 желтых цветов из 4 равно:
\[
C(4,3) = \frac{{4!}}{{3!(4-3)!}} = \frac{{4!}}{{3!1!}} = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1}} = 4
\]

Теперь мы можем перемножить количество комбинаций для красных и желтых цветов, чтобы найти общее количество комбинаций:
\[
1 \cdot 4 = 4
\]

Итак, есть 4 возможных комбинации для выбора 3 цветов из 3 красных и 4 желтых цветов.

Берем маркер и нарисуем все возможные комбинации:

1) Красный, Красный, Красный, Желтый, Желтый, Желтый, Желтый.
2) Красный, Красный, Желтый, Желтый, Желтый, Желтый, Желтый.
3) Красный, Желтый, Желтый, Желтый, Желтый, Желтый, Желтый.
4) Желтый, Желтый, Желтый, Желтый, Желтый, Желтый, Желтый.

Надеюсь, что ответ и пошаговое решение ясны и понятны школьнику! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.