1. solvetop.com
  2. Математика
  3. M(-3;-4), N(-2;-5...

M(-3;-4), N(-2;-5), and P(-6;-6) are given points. Find the area of triangle MNP. a) Find the symmetry when looking

  • 59
M(-3;-4), N(-2;-5), and P(-6;-6) are given points. Find the area of triangle MNP. a) Find the symmetry when looking at the x-axis of triangle MNP. b) Find the symmetry when looking at the y-axis of triangle MNP. c) Find the coordinates of triangles that are symmetric to triangle MNP when looking at the origin.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Akula
10
Чтобы найти площадь треугольника MNP, мы можем использовать формулу площади треугольника, основанную на координатах его вершин. Пусть A и B - это координаты вершин M(-3;-4) и N(-2;-5) соответственно, а С - это координаты вершины P(-6;-6). Для удобства можно нарисовать эти точки на координатной плоскости.

a) Чтобы найти ось симметрии треугольника MNP относительно оси x, нам нужно отразить каждую вершину треугольника относительно оси x и посмотреть, совпадут ли отраженные точки с исходными.

Точка M(-3;-4), отраженная относительно оси x, будет иметь координаты M"(-3;4).
Точка N(-2;-5), отраженная относительно оси x, будет иметь координаты N(-2;5).
Точка P(-6;-6), отраженная относительно оси x, будет иметь координаты P(-6;6).

Мы видим, что точки M и M", N и N", P и P" совпадают по оси x. Это означает, что ось x является осью симметрии треугольника MNP.

b) Чтобы найти ось симметрии треугольника MNP относительно оси y, мы отражаем каждую вершину треугольника относительно оси y и проверяем, совпадают ли отраженные точки с исходными.

Точка M(-3;-4), отраженная относительно оси y, будет иметь координаты M"(3;-4).
Точка N(-2;-5), отраженная относительно оси y, будет иметь координаты N"(2;-5).
Точка P(-6;-6), отраженная относительно оси y, будет иметь координаты P"(6;-6).

Мы видим, что точки M и M", N и N", P и P" совпадают по оси y. Это означает, что ось y является осью симметрии треугольника MNP.

c) Чтобы найти координаты симметричных треугольников, мы отражаем каждую вершину треугольника относительно начала координат и записываем новые координаты вершин.

Точка M(-3;-4), отраженная относительно начала координат, будет иметь координаты M"(3;4).
Точка N(-2;-5), отраженная относительно начала координат, будет иметь координаты N"(2;5).
Точка P(-6;-6), отраженная относительно начала координат, будет иметь координаты P"(6;6).

Теперь у нас есть треугольник M"N"P", который является симметричным треугольнику MNP относительно начала координат.

Таким образом, ответ на задачу:
a) Ось симметрии треугольника MNP - ось x.
b) Ось симметрии треугольника MNP - ось y.
c) Координаты вершин треугольника MNP, симметричного треугольнику MNP относительно начала координат, - M"(3;4), N"(2;5) и P"(6;6).

Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять и решить данную задачу! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!