Масса какого количества газа составляет 3,8 10 22 молекул и равняется 2 грамма?

Алексеевич

34

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу связи между массой газа и количеством молекул.

Масса газа определяется количеством молекул с помощью формулы:

\[m = \frac{N \cdot m_{\text{молекулы}}}{N_A}\]

где:
- \(m\) - масса газа
- \(N\) - количество молекул газа
- \(m_{\text{молекулы}}\) - масса одной молекулы газа
- \(N_A\) - постоянная Авогадро, которая равна \(6.022 \times 10^{23} \, \text{молекулы/моль}\)

В данной задаче у нас есть количество молекул \(N = 3.8 \times 10^{22}\) и масса газа \(m = 2 \, \text{г}\). Нам нужно найти массу одной молекулы \(m_{\text{молекулы}}\).

Для этого мы можем переписать формулу и выразить \(m_{\text{молекулы}}\):

\[m_{\text{молекулы}} = \frac{m \cdot N_A}{N}\]

Подставим известные значения и рассчитаем:

\[m_{\text{молекулы}} = \frac{2 \, \text{г} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекулы/моль}}{3.8 \times 10^{22} \, \text{молекулы}}\]

Упростим выражение:

\[m_{\text{молекулы}} = \frac{12.044 \times 10^{23} \, \text{г}\cdot\text{молекулы/моль}}{3.8 \times 10^{22} \, \text{молекулы}}\]

Теперь проведем деление:

\[m_{\text{молекулы}} \approx \frac{12.044}{3.8} \times 10^{23-22} \, \text{г/моль}\]

\[m_{\text{молекулы}} \approx 3.172 \times 10 \, \text{г/моль}\]

Таким образом, мы получили, что масса одной молекулы газа составляет примерно \(3.172 \times 10 \, \text{г/моль}\).