Математикалық маятниктің ұзындығы l = 4,9 м, уақыт t = 5 мин. Бойынша неше (N) тербеліс жасалады?

Kosmicheskaya_Panda_7803

25

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для этого нам понадобятся формулы для расчета периода и частоты колебаний математического маятника. Формула для периода колебаний математического маятника выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]

где:
\(T\) - период колебаний,
\(l\) - длина маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²).

Теперь, чтобы вычислить частоту колебаний, нужно воспользоваться следующей формулой:

\[f = \frac{1}{T}\]

где:
\(f\) - частота колебаний,
\(T\) - период колебаний.

Итак, решение:

1. Используем формулу для расчета периода колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{4,9}{9,8}}\]
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{1}{2}}\]

2. Теперь мы можем вычислить период колебаний:

\[T = 2\pi\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}\]
\[T \approx 4,44\] (округляем до двух знаков после запятой).

3. Далее, используя формулу для вычисления частоты колебаний, найдем:

\[f = \frac{1}{T}\]
\[f = \frac{1}{4,44}\]
\[f \approx 0,23\] (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, ответ: математический маятник с длиной \(l = 4,9\) м и временем \(t = 5\) минут совершает примерно \(0,23\) колебаний в секунду.