Мистер Фокс ранее обнаружил, что не все сообщения от инопланетян могут быть декодированы. Однако, после изучения

Anna

62

Код Фано является оптимальным префиксным кодом, в котором более часто встречающиеся символы кодируются более короткими кодовыми словами. Для нахождения минимального кодового слова для буквы D, мы можем использовать алгоритм построения кода Фано следующим образом:

1. Расположим буквы A, B, C, D в порядке убывания частоты их появления. Например, если буква A встречается чаще всего, а D реже всего, порядок будет A, B, C, D.

2. Разделим этот список букв на две группы, так чтобы суммарные частоты в каждой группе были примерно равными. Начнем со сравнения суммы частот первой буквы с суммой частот последней буквы. Затем будем последовательно добавлять следующие буквы, сравнивая суммы частот в двух группах, чтобы суммы были примерно равными.

3. В результате получится дерево, в котором каждой букве соответствует кодовое слово. Кодовые слова формируются следующим образом: при движении влево по дереву добавляется 0 к кодовому слову, а при движении вправо - 1.

В данном случае, чтобы найти минимальное кодовое слово для буквы D, рассмотрим следующий порядок: A, C, B, D.

1. Разделим буквы на две группы: A, C, B | D.

2. Построим код Фано, используя рекурсивный подход:

- Для первой группы (A, C, B) добавим 0 к кодовому слову.
- Для второй группы (D) добавим 1 к кодовому слову.

Получим следующее дерево кодов:

/\
/ D (1)
/\
/ A (0)
/\
/ C (0)
\/
B (0)

Таким образом, минимальное кодовое слово для буквы D равно 1.

Итак, минимальное кодовое слово для буквы D - это 1.