Может ли число, которое заканчивается на 5, быть простым? Пожалуйста, обоснуйте свой ответ

Милая

25

Конечно! Мы можем рассмотреть этот вопрос более подробно.

Чтобы понять, может ли число, которое заканчивается на 5, быть простым, важно вспомнить определение простого числа. Простое число - это натуральное число больше 1, которое имеет только два делителя: 1 и само число.

В нашем случае, число, которое заканчивается на 5, обозначается как \(n\). Давайте предположим, что это число \(n\) является простым числом.

Если число \(n\) является простым, значит оно не делится ни на одно другое число, кроме 1 и \(n\) самого. Однако, если закончить число на 5, то оно будет делиться на 5 без остатка. У нас есть два случая: либо \(n\) делится только на 5, либо \(n\) также делится на другие числа, помимо 1 и самого себя.

Теперь рассмотрим первый случай: если \(n\) делится только на 5, то оно не может являться простым числом. Потому что простое число должно иметь только два делителя: 1 и само число. Но в данном случае число делится на 5, а значит имеет больше двух делителей. Поэтому число заканчивающееся на 5 не может быть простым в этом случае.

Второй случай: если число \(n\) делится на другие числа, помимо 1 и \(n\) самого, то оно также не может быть простым. Если число заканчивается на 5, оно всегда будет делиться на 5 и на 1 и на само себя. Это значит, что оно имеет, по крайней мере, три делителя, а не два, как требуется у простых чисел.

Таким образом, мы можем заключить, что число, заканчивающееся на 5, не может быть простым числом. Оно всегда будет иметь больше двух делителей, несмотря на то, что делится на 5 и 1.