Может ли ферзь попасть с одной клетки на другую на шахматной доске одним ходом? Даны координаты двух различных клеток

Ягодка

24

Да, конечно! Ферзь - это очень сильная фигура в шахматах, и он может перемещаться как по вертикали, так и по горизонтали, а также вдоль диагоналей. Чтобы понять, может ли ферзь попасть с одной клетки на другую за один ход, нужно проверить, находятся ли эти клетки на одной вертикали, горизонтали или диагонали.

В данной задаче нам даны координаты двух клеток: \(x_1, y_1\) и \(x_2, y_2\). Здесь \(x_1\) и \(x_2\) - номера столбцов, а \(y_1\) и \(y_2\) - номера строк. Например, если первая клетка находится в столбце 1 и строке 1, а вторая клетка находится в столбце 2 и строке 2, тогда координаты будут следующими: \(x_1 = 1\), \(y_1 = 1\), \(x_2 = 2\) и \(y_2 = 2\).

Теперь мы можем провести несколько проверок. Если номера столбцов и строк обеих клеток совпадают, то ферзь уже находится на нужной клетке и может попасть на нее за один ход. Поэтому ответ в этом случае будет "yes".

Теперь рассмотрим два других случая. Если номера столбцов одинаковы, но номера строк различаются, или наоборот, номера столбцов различаются, но номера строк одинаковы, то ферзь может перемещаться только по вертикали или горизонтали, но не по диагоналям. В этом случае ферзь не сможет попасть с одной клетки на другую за один ход, поэтому ответ будет "no".

В третьем случае, когда разность номеров столбцов и номеров строк по модулю равна, ферзь может перемещаться по диагоналям. В этом случае ферзь сможет попасть с одной клетки на другую за один ход, и ответ будет "yes".

Вот алгоритм для решения задачи:

1. Считать четыре числа: \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\) и \(y_2\).
2. Проверить, совпадают ли \(x_1\) и \(x_2\) и \(y_1\) и \(y_2\). Если да, то вывести "yes" и закончить программу.
3. Проверить, совпадает ли \(x_1\) и \(x_2\) или \(y_1\) и \(y_2\). Если да, то вывести "no" и закончить программу.
4. Проверить, является ли разность по модулю между \(x_1\) и \(x_2\) и между \(y_1\) и \(y_2\) одинаковой. Если да, вывести "yes", иначе вывести "no".

Вот решение на Python:

python

x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())



if x1 == x2 and y1 == y2:

    print("yes")

elif x1 == x2 or y1 == y2:

    print("no")

elif abs(x1 - x2) == abs(y1 - y2):

    print("yes")

else:

    print("no")

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!