Может ли сумма длин сторон квадрата быть простым числом, если эти стороны заданы натуральными числами? ответ: сумма

Луня

4

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длину стороны квадрата как \(a\).

Сумма длин всех четырех сторон квадрата будет равна \(4a\), так как у квадрата все стороны равны между собой.

Мы знаем, что нам нужно выяснить, может ли сумма длин сторон квадрата быть простым числом, если эти стороны заданы натуральными числами.

Простые числа - это натуральные числа, которые делятся только на 1 и на себя самого без остатка. Если сумма длин сторон квадрата \(4a\) является простым числом, то это означает, что \(4a\) делится только на 1 и само это число.

Однако, \(4a\) всегда будет делиться на 2, так как любое четное число делится на 2. Следовательно, сумма длин сторон квадрата \(4a\) не может быть простым числом, если длина стороны \(a\) задана натуральным числом.

Итак, сумма сторон квадрата не может быть простым числом.