Можно ли построить треугольник ABC с ∠A = 100°, АВ = 9 см, ВС

Светлячок

25

Для решения этой задачи, давайте сначала вспомним некоторые факты о треугольниках и их углах.

В треугольнике сумма всех трех углов всегда равна 180 градусам. Поэтому, если угол A равен 100 градусам, то сумма углов B и C будет равна 80 градусам.

Мы также знаем, что длина стороны AB равна 9 см.

Давайте рассмотрим несколько случаев, чтобы определить, можно ли построить треугольник с такими данными.

1) Пусть угол B равен 50 градусам. Тогда угол C будет равен 30 градусам (так как сумма углов треугольника должна быть 180 градусов). В этом случае, построение треугольника возможно, так как все условия удовлетворены.

2) Пусть угол B равен 80 градусам. Тогда угол C будет равен 0 градусов. В этом случае треугольник не может быть построен, так как один из углов равен 0 градусов, а треугольник должен иметь ненулевые углы.

3) Пусть угол B равен 90 градусам. Тогда угол C будет равен 0 градусов. В этом случае треугольник также не может быть построен, так как он будет вырожденным или прямым, с одной из сторон равной 0.

Исходя из данных условий, вариант 1 является единственным, который позволяет построить треугольник ABC с данными параметрами.