Можно ли предположить, что все три множителя отрицательны, если их произведение является отрицательным? Можно

Solnechnyy_Pirog

46

Для решения данной задачи рассмотрим ситуацию, когда у нас имеются три множителя. Предположим, что все три множителя положительны. Если так, то их произведение также будет положительным, что противоречит условию задачи.

Теперь рассмотрим вариант, когда ровно два множителя отрицательны. Пусть у нас есть множители \(-a\), \(-b\) и \(c\), где \(a\) и \(b\) - отрицательные числа, а \(c\) - положительное число. Умножим их: \((-a) \cdot (-b) \cdot c\). По свойству умножения отрицательных чисел, получим положительное число: \(ab \cdot c\), что снова противоречит условию задачи.

Таким образом, из анализа двух вариантов становится понятно, что для получения отрицательного произведения трех множителей, необходимо, чтобы все множители были отрицательными. То есть для этой задачи требуется три отрицательных множителя.

Надеюсь, объяснение понятно. Если остались дополнительные вопросы, я с радостью помогу вам!