Можно ли упорядочить очки от 5 до 10 на гранях игрового кубика так, чтобы: 1) на противоположных гранях было одинаковое

Роза

66

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим все возможные варианты упорядочивания очков от 5 до 10 на гранях игрового кубика.

1) На противоположных гранях будет одинаковое количество очков:

- Рассмотрим пару граней, общей вершиной которых является 5. Противоположной ей гранью будет, соответственно, 10. Так как 5 и 10 являются разными числами, то нельзя упорядочить очки таким образом, чтобы на противоположных гранях было одинаковое количество очков. Ответ на первую часть задачи: нет.

2) На трех гранях с общей вершиной будет одинаковое количество очков:

- Рассмотрим грань с вершиной 5. Вместе с ней у нас может быть еще две грани, имеющие одно общее ребро с 5 гранью. Чтобы количество очков на них было одинаковым с 5 гранью, возможны следующие сочетания:
- 5, 6, 9
- 5, 7, 8

Таким образом, у нас есть два варианта упорядочивания очков так, чтобы на трех гранях с общей вершиной было одинаковое количество очков. Ответ на вторую часть задачи: да, количество очков равно 6 и 9, либо 7 и 8.

В итоге,
1) Нет, невозможно упорядочить очки от 5 до 10 на гранях игрового кубика так, чтобы на противоположных гранях было одинаковое количество очков.
2) Да, можно упорядочить очки от 5 до 10 на гранях игрового кубика так, чтобы на трех гранях с общей вершиной было одинаковое количество очков. Количество очков будет равно 6 и 9, либо 7 и 8.