Можно пожалуйста получить пояснения? Решите следующее логическое уравнение и запишите двоичный код переменных a, b

Yaschik

9

Конечно! Давайте решим это логическое уравнение пошагово.

У нас есть уравнение:
¬a ∨ ¬b ∨ c ∨ d = 0

1. Начнем с первого переменного a. Здесь символ ¬ обозначает отрицание или инверсию. То есть, если a = 0, то ¬a = 1, и наоборот. На данный момент мы не знаем значение a, поэтому давайте рассмотрим оба варианта.

2. При a = 0, ¬a = 1. Подставим это обратно в уравнение:
1 ∨ ¬b ∨ c ∨ d = 0

3. Теперь перейдем ко второму переменному b. Аналогично для b = 0, ¬b = 1, и для b = 1, ¬b = 0. Посмотрим оба варианта:

a = 0, b = 0:
1 ∨ 1 ∨ c ∨ d = 0

a = 0, b = 1:
1 ∨ 0 ∨ c ∨ d = 0

4. Перейдем к третьей переменной c. В отличие от a и b, здесь нет отрицания. Внесем перебор для c = 0 и c = 1:

a = 0, b = 0, c = 0:
1 ∨ 1 ∨ 0 ∨ d = 0

a = 0, b = 0, c = 1:
1 ∨ 1 ∨ 1 ∨ d = 0

a = 0, b = 1, c = 0:
1 ∨ 0 ∨ 0 ∨ d = 0

a = 0, b = 1, c = 1:
1 ∨ 0 ∨ 1 ∨ d = 0

5. Наконец, у нас остается переменная d. Подставим значения для d = 0 и d = 1:

a = 0, b = 0, c = 0, d = 0:
1 ∨ 1 ∨ 0 ∨ 0 = 0

a = 0, b = 0, c = 0, d = 1:
1 ∨ 1 ∨ 0 ∨ 1 = 0

a = 0, b = 0, c = 1, d = 0:
1 ∨ 1 ∨ 1 ∨ 0 = 0

a = 0, b = 0, c = 1, d = 1:
1 ∨ 1 ∨ 1 ∨ 1 = 0

a = 0, b = 1, c = 0, d = 0:
1 ∨ 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0

a = 0, b = 1, c = 0, d = 1:
1 ∨ 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0

a = 0, b = 1, c = 1, d = 0:
1 ∨ 0 ∨ 1 ∨ 0 = 0

a = 0, b = 1, c = 1, d = 1:
1 ∨ 0 ∨ 1 ∨ 1 = 0

Теперь, перечислим двоичный код для a, b, c и d в указанном порядке:
a = 0, b = 1, c = 0, d = 1

Итак, ответ: 0101.