На бильярдном столе, имеющем форму квадрата со стороной 2 м, расположен шар. Шар находится на расстоянии 0,5

Zvezdnaya_Galaktika_8720

62

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать геометрическое рассуждение и знание закона "угол падения равен углу отражения". Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Имеется бильярдный стол с формой квадрата со стороной 2 м. Шар находится на расстоянии 0,5 м от одного из бортов и на равном расстоянии от двух соседних бортов. После удара, шар отразился от одного из бортов и попал в угол стола. Нам нужно найти отношение, которым делится борт точкой, в которой шар отразился от борта.

Обозначим точку, в которой шар отразился от борта, как точку $M$. Поскольку шар находится на равном расстоянии от двух соседних бортов, это означает, что точка $M$ должна находиться посередине между этими двумя бортами.

Так как стол имеет форму квадрата со стороной 2 м, каждый борт стола имеет длину 2 м. Если мы отразим шар от левого борта стола, то он попадет в угол стола (угол $A$ на диаграмме ниже), а именно в вершину квадрата, у которого сторона также равна 2 м.

$$\begin{array}{c}A---M----------B\\ ||\\ ||\\ ||\\ ||\\ C---O----------D\end{array}$$

Обозначим точку, где шар попал в угол стола, как точку $O$. Поскольку у нас квадрат, угол $AOD$ является прямым углом.

Теперь давайте рассмотрим треугольник $AOM$. У нас есть информация о равномерном расположении шара относительно бортов. Таким образом, отрезок $AM$ будет равен отрезку $MB$, и треугольник $AOM$ будет прямоугольным.

Так как отражение происходит по закону "угол падения равен углу отражения", мы можем сделать вывод, что угол $MOB$ равен углу $BOM$. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол $MOB$ и угол $BOM$ должны быть равными. Это означает, что треугольник $OMB$ является равнобедренным.

Из равностороннего треугольника $OMB$ мы можем сделать вывод, что отрезок $OM$ делит отрезок $OB$ поровну. Таким образом, отношение, которым делится борт точкой, в которой шар отразился от борта, равно 1:1.

Ответ: А) в отношении 1:1.