За сколько времени пешеход прошелет 4/5 всего пути, если он уже прошел 2 часа?

Sarancha

55

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассчитать время, за которое пешеход пройдет оставшуюся часть пути. Давайте разобьем решение на пошаговые шаги:

Шаг 1: Определение всего времени, необходимого для прохождения всего пути.
Из условия задачи известно, что пешеход уже прошел 2 часа. Итак, нам нужно найти общее время для прохождения всего пути. По условию задачи известно, что пешеход прошел 4/5 (четыре пятых) всего пути. Таким образом, остается 1/5 (одна пятая) пути, которую пешеход еще должен пройти. Если пешеход прошел 4/5 всего пути за 2 часа, то мы можем определить общее время, необходимое для прохождения всего пути по формуле пропорции:

\[\frac{{\text{{Общее время}}}}{{\text{{Пройденный путь}}}} = \frac{{\text{{Известное время}}}}{{\text{{Известный путь}}}}\]

Где Известное время = 2 часа, Известный путь = 4/5 всего пути, Общее время - то, что мы хотим найти.

Давайте подставим известные значения и решим уравнение:

\[\frac{{\text{{Общее время}}}}{{4/5}} = \frac{{2}}{{1}}\]

Мы можем записать это уравнение в другой форме, умножив обе стороны на 4/5:

\[\text{{Общее время}} = \frac{{2}}{{1}} \times \frac{{4}}{{5}}\]

Упростим это выражение:

\[\text{{Общее время}} = \frac{{2 \times 4}}{{1 \times 5}} = \frac{{8}}{{5}} = 1\frac{{3}}{{5}}\] часа.

Итак, общее время для прохождения всего пути составляет 1 час 36 минут.

Шаг 2: Нахождение времени, необходимого для прохождения оставшейся части пути.
По условию задачи нам нужно найти время, за которое пешеход пройдет оставшуюся пятую часть пути. Мы уже знаем, что пешеход прошел 4/5 всего пути за 2 часа. Из этого мы можем вычислить время для прохождения одной пятой части пути. Для этого мы разделим общее время на 5 (так как одна пятая - это 1 из 5 частей) и умножим на количество оставшихся частей пути, то есть 1:

\[\text{{Время}} = \frac{{\text{{Общее время}}}}{{\text{{Количество частей}}}} \times \text{{Количество оставшихся частей}}\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[\text{{Время}} = \frac{{1\frac{{3}}{{5}}}}{{5}} \times 1\]

\[\text{{Время}} = \frac{{8}}{{5}} \times \frac{{1}}{{5}}\]

\[\text{{Время}} = \frac{{8}}{{25}}\] часа.

Таким образом, пешеход пройдет оставшуюся пятую часть пути за \(\frac{{8}}{{25}}\) часа.

Итак, ответ на задачу: пешеход пройдет оставшуюся пятую часть пути за \(\frac{{8}}{{25}}\) часа после того, как он уже прошел 2 часа.