На данном изображении имеется ромб ABCD. Найдите угол C. А) 34° Б) 56° В) 68° Г) 1020° Д) 280°

Вечный_Путь

48

Для решения этой задачи найдем угол C в ромбе ABCD. Угол C является внутренним углом ромба ABCD. Известно, что в ромбе все стороны равны между собой, поэтому углы при основании ромба также равны.

Разобъем угол C на две составляющие: угол BCA и угол ACD. Так как сторона AB равна стороне BC, а сторона CD равна стороне AD, то треугольники ABC и ACD являются равнобедренными.

В равнобедренных треугольниках основания равны, а значит, углы при основаниях также равны. Обозначим угол BCA и угол ACD за x.

Имеем уравнение:

\[2x + 2x + 90° = 360°\]

Упростим его:

\[4x + 90° = 360°\]

Вычтем 90° из обеих частей уравнения:

\[4x = 270°\]

Разделим обе части уравнения на 4:

\[x = \frac{270°}{4} = 67.5°\]

Теперь найдем угол C:

\[C = 2x = 2 \cdot 67.5° = 135°\]

Итак, угол C в ромбе ABCD равен 135°. Ответ: нет варианта в предложенных вариантах ответов.