На какое число Паша разделил числа 98 и 89, чтобы получить в остатке 2 и 17 соответственно? Пожалуйста, найдите

Радужный_Сумрак

13

Чтобы найти число, на которое Паша разделил числа 98 и 89, чтобы получить в остатке 2 и 17 соответственно, мы можем воспользоваться методом подбора чисел. Давайте посмотрим на шаги решения:

Шаг 1: Разделим 98 на неизвестное число \(х\) и найдем остаток при делении, который равен 2.
\(98 \mod x = 2\)

Шаг 2: Разделим 89 на тоже самое неизвестное число \(х\) и найдем остаток при делении, который равен 17.
\(89 \mod x = 17\)

Теперь давайте попробуем подобрать значение для неизвестного числа \(х\), начиная с 2 и увеличивая его на единицу:

Для \(х = 2\):
\(98 \mod 2 = 0\) (остаток не равен 2, поэтому это не подходит)
\(89 \mod 2 = 1\) (остаток не равен 17, поэтому это не подходит)

Для \(х = 3\):
\(98 \mod 3 = 2\) (остаток равен 2)
\(89 \mod 3 = 2\) (остаток не равен 17, поэтому это не подходит)

Для \(х = 4\):
\(98 \mod 4 = 2\) (остаток равен 2)
\(89 \mod 4 = 1\) (остаток не равен 17, поэтому это не подходит)

Таким образом, мы видим, что только для \(х = 3\) получается требуемый остаток при делении.

Ответ: Число, на которое Паша разделил числа 98 и 89, чтобы получить в остатке 2 и 17 соответственно, равно 3.

Почему другие варианты невозможны?
Потому что при делении чисел 98 и 89 на другие числа, мы не получаем требуемые остатки 2 и 17. Мы уже проверили значения для \(х = 2\) и \(х = 4\) и видели, что для них остатки не соответствуют условиям задачи. Только значение \(х = 3\) удовлетворяет оба требуемых остатка.