На какое число Паша разделил числа 98 и 89, чтобы получить в остатке 2 и 17 соответственно? Пожалуйста, найдите

Радужный_Сумрак

13

Чтобы найти число, на которое Паша разделил числа 98 и 89, чтобы получить в остатке 2 и 17 соответственно, мы можем воспользоваться методом подбора чисел. Давайте посмотрим на шаги решения:

Шаг 1: Разделим 98 на неизвестное число $х$ и найдем остаток при делении, который равен 2.
$98\mathrm{mod}x=2$

Шаг 2: Разделим 89 на тоже самое неизвестное число $х$ и найдем остаток при делении, который равен 17.
$89\mathrm{mod}x=17$

Теперь давайте попробуем подобрать значение для неизвестного числа $х$, начиная с 2 и увеличивая его на единицу:

Для $х=2$:
$98\mathrm{mod}2=0$ (остаток не равен 2, поэтому это не подходит)
$89\mathrm{mod}2=1$ (остаток не равен 17, поэтому это не подходит)

Для $х=3$:
$98\mathrm{mod}3=2$ (остаток равен 2)
$89\mathrm{mod}3=2$ (остаток не равен 17, поэтому это не подходит)

Для $х=4$:
$98\mathrm{mod}4=2$ (остаток равен 2)
$89\mathrm{mod}4=1$ (остаток не равен 17, поэтому это не подходит)

Таким образом, мы видим, что только для $х=3$ получается требуемый остаток при делении.

Ответ: Число, на которое Паша разделил числа 98 и 89, чтобы получить в остатке 2 и 17 соответственно, равно 3.

Почему другие варианты невозможны?
Потому что при делении чисел 98 и 89 на другие числа, мы не получаем требуемые остатки 2 и 17. Мы уже проверили значения для $х=2$ и $х=4$ и видели, что для них остатки не соответствуют условиям задачи. Только значение $х=3$ удовлетворяет оба требуемых остатка.