На какое максимальное расстояние может диффундировать свет от плоского алюминиевого электрода, если он освещается

Звездопад_Шаман

9

\( \lambda = 350 \) нм?

Для решения этой задачи необходимо знать формулу, связывающую длину волны света с его скоростью и коэффициентом поглощения материала. Эта формула называется Законом Ламберта-Бугера-Бера. Формула выглядит следующим образом:

\[ I = I_0 \cdot e^{- \alpha \cdot d} \]

где \( I \) - интенсивность света после прохождения через поглощающую среду, \( I_0 \) - начальная интенсивность света, \( \alpha \) - коэффициент поглощения этой среды и \( d \) - толщина среды.

Зная формулу, найдем значение коэффициента поглощения для алюминия при заданной длине волны ультрафиолетового света. По таблицам [1] или справочникам можно найти значение этого коэффициента, которое для алюминия при длине волны \( \lambda = 350 \) нм равно примерно \( 2 \times 10^4 \) м\(^{-1}\).

Теперь у нас есть все значения, необходимые для решения задачи. Подставим их в формулу и найдем максимальное расстояние \( d \), на которое может диффундировать свет:

\[ I = I_0 \cdot e^{- \alpha \cdot d} \]

Чтобы найти максимальное расстояние, необходимо найти такое значение \( d \), при котором интенсивность света становится очень маленькой, практически равной нулю. В данном случае, подставив \( I = 0 \), получим:

\[ 0 = I_0 \cdot e^{- \alpha \cdot d} \]

Решив это уравнение относительно \( d \), получим:

\[ d = - \frac{\ln(0)}{\alpha} \]

Однако, натуральный логарифм от нуля не существует, поэтому такое максимальное расстояние \( d \) невозможно измерить.

Итак, ответ на задачу: максимальное расстояние, на которое может диффундировать свет от плоского алюминиевого электрода, освещаемого ультрафиолетовым светом с длиной волны \( \lambda = 350 \) нм, неопределено. Свет будет поглощаться материалом настолько быстро, что он не сможет пройти никакое замеримое расстояние.

Надеюсь, этот ответ был полезен и понятен для вас!

[1] - https://physics.nist.gov/PhysRefData/FFast/html/form.html