На какое наименьшее расстояние можно снести лодку при переправе через реку, шириной 40 метров, если скорость лодки

Тень

5

Чтобы определить наименьшее расстояние, которое нужно пройти на лодке при переправе через реку, мы должны рассмотреть, как воздействует течение на движение лодки.

Пусть \(d\) - расстояние, которое нужно пройти на лодке, чтобы достичь другого берега.

Мы можем разделить движение лодки на две составляющие: горизонтальное и вертикальное движение.

Горизонтальная составляющая отвечает за преодоление ширины реки, а вертикальная составляющая - за преодоление силы течения.

Зная, что скорость лодки в стоячей воде составляет 3 м/с, а скорость течения - 7 м/с, мы можем использовать понятие относительной скорости.

Относительная скорость - это разность между скоростью лодки и скоростью течения. В данном случае, относительная скорость будет равна \(3\ м/с - 7\ м/с = -4\ м/с\).

Отрицательный знак говорит нам о том, что сила течения направлена против движения лодки.

Теперь мы можем использовать формулу времени \(t = \frac{d}{v}\), где \(t\) - время, \(d\) - расстояние и \(v\) - скорость.

Мы можем использовать эту формулу для горизонтального движения и для вертикального движения.

Для горизонтального движения: \(t_1 = \frac{40\ м}{3\ м/с}\)

Для вертикального движения: \(t_2 = \frac{d}{-4\ м/с}\)

Общее время движения будет равно сумме времени горизонтального и вертикального движения.

\(t_{общ} = t_1 + t_2\)

Теперь мы можем выразить расстояние \(d\) через время \(t_{общ}\):

\(d = t_{общ} \cdot -4\ м/с\)

Подставив значения и рассчитав, получим:

\(d = ( \frac{40\ м}{3\ м/с} + \frac{d}{-4\ м/с}) \cdot -4\ м/с\)

\(d = \frac{160\ м - 4d}{3}\)

\(3d = 160\ м - 4d\)

\(7d = 160\ м\)

\(d = \frac{160\ м}{7}\)

\(d \approx 22.857\ м\)

Ответ округляем до трех значащих цифр по правилам округления.

Согласно правилам округления, если следующая цифра после трех значащих цифр больше или равна 5, то последняя значащая цифра увеличивается на 1. В противном случае она остается без изменений.

В нашем случае следующая цифра после трех значащих цифр равна 5, поэтому последняя значащая цифра, равная 7, увеличивается на 1.

Итак, округленный ответ составляет около 22.9 метров.