На какое расстояние следует увеличить промежуток между пластинами плоского воздушного конденсатора, треть которого

Moroz

1

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать формулу для емкости плоского воздушного конденсатора. Емкость конденсатора (С) зависит от площади пластин (A), расстояния между ними (d) и диэлектрической проницаемости среды (ԑ). Формула для емкости конденсатора выглядит следующим образом:

\[ C = \frac{{ԑ \cdot A}}{{d}} \]

Согласно условию задачи, мы хотим сохранить емкость конденсатора неизменной при увеличении расстояния между пластинами. Для этого нам нужно выразить новое расстояние (d") через исходное расстояние (d) и диэлектрическую проницаемость (ԑ).

Поскольку новая емкость должна быть равной исходной емкости, то можем записать следующее равенство:

\[ C = C" \]

Где С" - новая емкость конденсатора, которую мы хотим выразить.

Подставим формулу для емкости в это уравнение:

\[ \frac{{ԑ \cdot A}}{{d}} = \frac{{ԑ \cdot A}}{{d"}} \]

Сократим общие множители и перегруппируем уравнение:

\[ d" = \frac{{ԑ \cdot d}}{{ԑ - 1}} \]

Таким образом, чтобы сохранить неизменной емкость конденсатора, необходимо увеличить промежуток между пластинами на величину \(\frac{{ԑ \cdot d}}{{ԑ - 1}}\), где ԑ - диэлектрическая проницаемость масла, а d - исходное расстояние между пластинами.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как получить ответ на задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!