На каком отдалении располагается изображение, если источник света помещен в фокус двойной собирающей линзы с оптической

Таинственный_Маг_3487

48

Чтобы найти положение изображения в данной задаче, мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая гласит:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, а \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче сказано, что линза является собирающей и имеет оптическую силу 1 дптр, что означает, что фокусное расстояние \(f\) равно 1 метру.

Поскольку источник света помещен в фокус линзы, расстояние от предмета до линзы \(d_o\) будет равно бесконечности.

Используя эти значения, подставим их в формулу и решим уравнение относительно \(d_i\):

\[\frac{1}{1} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{d_i}\]

Так как \(\frac{1}{\infty}\) равно 0, упростим уравнение:

\[1 = 0 + \frac{1}{d_i}\]

\[\frac{1}{d_i} = 1\]

\[d_i = \frac{1}{1}\]

\[d_i = 1\]

Таким образом, изображение находится на расстоянии 1 метра от линзы.