На каком расстоянии от центра Земли находится искусственный спутник массой 36 кг, если он находится на орбите, которая

Magicheskiy_Feniks

32

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы гравитационного притяжения и законы движения тел.

Для начала, найдем радиус орбиты спутника, зная расстояние над поверхностью Земли. Для этого, нужно добавить радиус Земли (6371 км) к расстоянию над поверхностью Земли (638 км):

\[R = 6371 \ км + 638 \ км = 7009 \ км\]

Далее, мы можем использовать формулу вычисления центростремительного ускорения:

\[a = \frac{v^2}{R}\]

где \(v\) - скорость спутника на его орбите, а \(R\) - радиус орбиты.

Известно, что скорость, необходимая для поддержания спутника на орбите, выражается через корень из произведения гравитационной постоянной (\(G\)) и массы Земли (\(M\)):

\[v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{R}}\]

Зная значения \(G = 6,67430 \times 10^{-11} \ м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\) и \(M = 5,972 \times 10^{24} \ кг\) (масса Земли), мы можем вычислить скорость:

\[v = \sqrt{\frac{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 5,972 \times 10^{24}}{7009000}} \ м/с = 7454 \ м/с\]

Теперь мы можем находить силу притяжения спутника к Земле, используя второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(m\) - масса спутника, а \(a\) - центростремительное ускорение.

Подставим значения \(m = 36 \ кг\) и \(a = \frac{v^2}{R}\):

\[F = 36 \ кг \cdot \frac{(7454 \ м/с)^2}{7009 \ км} = 0,385 \ Н\]

Ответ: Спутник находится на расстоянии 7009 км от центра Земли, а сила притяжения Земли на этот спутник составляет около 0,385 Н. Эти значения были округлены до целого числа.