На каком расстоянии от линзы нужно расположить предмет, чтобы получить изображение на расстоянии 25 см от линзы, если

Karamelka

54

Чтобы получить ответ на эту задачу, нам необходимо использовать формулу тонкой линзы, которая связывает оптическую силу линзы (\(D\)), расстояние от предмета до линзы (\(d_o\)) и расстояние от изображения до линзы (\(d_i\)). Формула имеет следующий вид:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}\)

где \(f\) - фокусное расстояние линзы.

В данной задаче нам известна оптическая сила линзы (\(D = 6\) дптр) и расстояние от изображения до линзы (\(d_i = 25\) см). Нам нужно найти расстояние от предмета до линзы (\(d_o\)).

Чтобы найти \(d_o\), мы можем переставить формулу и решить ее относительно \(d_o\):

\(\dfrac{1}{d_o} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{d_i}\)

Подставляя значения, получаем:

\(\dfrac{1}{d_o} = \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{25}\)

Далее, найдем обратное значение к \(\dfrac{1}{d_o}\):

\(d_o = \dfrac{1}{\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{25}}\)

Произведем вычисления:

\(d_o = \dfrac{1}{\dfrac{25 - 6}{150}}\)

Итак, ответ: для того чтобы получить изображение на расстоянии 25 см от линзы при оптической силе 6 дптр, предмет должен располагаться на расстоянии приблизительно 26,47 см от линзы.