На каком расстоянии от опоры сидит второй мальчик, если его масса также составляет 30 кг и они качаются на той же самой

Zhiraf

51

Предлагаю решить данную задачу методом моментов. Мы знаем, что мальчики качаются на той же самой доске. Для начала, определим общий момент системы относительно опоры. По определению, момент равен произведению силы на расстояние до данной точки. В данном случае, сила равна произведению массы мальчика на ускорение свободного падения, которое принимается равным приближенно 9,8 м/с².

Теперь, сначала рассмотрим мальчика, который сидит на расстоянии \(x\) от опоры. Его масса равна 30 кг. Тогда момент силы, создаваемой этим мальчиком, равен \(30 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times x\).

Теперь рассмотрим второго мальчика, с массой также 30 кг. Он сидит на расстоянии \(d\) от опоры. Момент силы, создаваемой им, равен \(30 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times d\).

Так как моменты силы создаваемых мальчиками должны быть равными, мы можем записать уравнение:

\[30 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times x = 30 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times d\]

Делая простые алгебраические преобразования, получаем:

\[x = d\]

Это означает, что второй мальчик сидит на расстоянии равном \(d\) от опоры, т.е. на том же самом расстоянии, что и первый мальчик.

Таким образом, второй мальчик сидит на том же расстоянии от опоры, что и первый мальчик.