На каком расстоянии от остановки нужно начать тормозить, чтобы трамвай массой 12 т добрался до нее, двигаясь

Чернышка

12

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические понятия и формулы. Давайте начнем с начальных данных.

Масса трамвая составляет 12 тонн, что в переводе на килограммы будет 12000 кг.
Скорость трамвая равна 15 км/ч, но для удобства дальнейших вычислений нам понадобится перевести ее в метры в секунду.

Переведем скорость в метры в секунду:
\[ v = 15 \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{15000}{3600} = \frac{25}{6} \approx 4.17 \, \text{м/с} \]

Теперь перейдем к основной задаче. Для того чтобы трамвай остановился, на него должны действовать тормозные силы. В данном случае, мы будем рассматривать силу трения как главное действующее воздействие.

Сила трения может быть найдена с помощью формулы
\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g \],
где \( F_{\text{тр}} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( m \) - масса трамвая, \( g \) - ускорение свободного падения.

Коэффициент трения для трамвая обычно принимается в пределах от 0,1 до 0,4. Давайте возьмем значение коэффициента трения равным 0,2.

Подставим все значения в формулу и рассчитаем силу трения:
\[ F_{\text{тр}} = 0,2 \cdot 12000 \cdot 9,8 \approx 23520 \, \text{Н} \].

Теперь мы можем приступить к вычислению расстояния, которое трамвай пройдет, прежде чем остановится.

Расстояние может быть найдено с помощью формулы
\[ S = \frac{v^2}{2 \cdot a} \],
где \( S \) - расстояние, \( v \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение.

В данном случае, ускорение будет определяться силой трения:
\[ a = \frac{F_{\text{тр}}}{m} \],
где \( F_{\text{тр}} \) - сила трения, \( m \) - масса трамвая.

Подставим значения в формулу и рассчитаем расстояние:
\[ a = \frac{23520}{12000} \approx 1.96 \, \text{м/с}^2 \],
\[ S = \frac{(4.17)^2}{2 \cdot 1.96} \approx \frac{17.36}{3.92} \approx 4.42 \, \text{м} \].

Таким образом, трамвай должен начать тормозить на расстоянии примерно 4.42 метра от остановки, чтобы остановиться вовремя.