На каком расстоянии от перекрестка автомобиль должен начать торможение, чтобы остановиться, если его скорость

Рысь

14

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать физические законы, связанные с равномерно ускоренным движением тела, а именно закон сохранения импульса и уравнения движения.

Итак, у нас есть следующие данные: начальная скорость \(V_0 = 108\) км/ч и максимальное ускорение при торможении \(a = -3\) м/с² (здесь знак "-" указывает на то, что ускорение направлено против движения).

Для начала, нужно перевести начальную скорость из километров в час в метры в секунду, так как ускорение дано в метрах в секунду в квадрате.

\[V_0 = 108 \text{ км/ч} = \frac{108 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 30 \text{ м/с}\]

Теперь мы можем воспользоваться уравнением движения для поиска пути, необходимого для торможения автомобиля и его остановки.

\[V^2 = V_0^2 + 2aS\]

где \(V\) - конечная скорость (равна 0 в данном случае), \(V_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(S\) - путь.

Подставляя известные значения в данное уравнение, получаем:

\[0^2 = (30 \text{ м/с})^2 + 2 \times (-3 \text{ м/с}^2) \times S\]

\[0 = 900 \text{ м}^2/\text{с}^2 - 6 \text{ м/с}^2 \times S\]

Теперь можем найти значение пути \(S\):

\[6 \text{ м/с}^2 \times S = 900 \text{ м}^2/\text{с}^2\]

\[S \approx \frac{900 \text{ м}^2/\text{с}^2}{6 \text{ м/с}^2} \approx 150 \text{ м}\]

Таким образом, автомобиль должен начать торможение на расстоянии около 150 метров от перекрестка, чтобы остановиться полностью при таких значениях начальной скорости и ускорения.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.