На каком расстоянии r2 от точечного заряда значение электрического поля этого заряда в жидком диэлектрике

Zagadochnyy_Pesok

14

Чтобы найти расстояние \(r_2\) от точечного заряда, на котором значение электрического поля в воде будет равно значению на расстоянии \(r_1\) в воздухе, мы можем использовать соотношение диэлектрических проницаемостей в этих средах.

Электрическое поле \(E_1\) на расстоянии \(r_1\) в воздухе связано с полем \(E_2\) на расстоянии \(r_2\) в воде следующим образом:

\[
\frac{E_1}{E_2} = \frac{\epsilon_1}{\epsilon_2}
\]

где \(\epsilon_1\) - диэлектрическая проницаемость воздуха (\(\epsilon_1 = 1\)), а \(\epsilon_2\) - диэлектрическая проницаемость воды (\(\epsilon_2 = 81\)).

Подставляем значения и находим \(r_2\):

\[
\frac{E_1}{E_2} = \frac{1}{81} = \frac{r_1}{r_2}
\]

Далее, чтобы выразить \(r_2\), умножим обе стороны на \(r_2\):

\[
\frac{r_2}{81} = r_1
\]

И, наконец, изолируем \(r_2\):

\[
r_2 = r_1 \times 81
\]

Подставляем значение \(r_1 = 9 \, \text{см}\):

\[
r_2 = 9 \, \text{см} \times 81 = 729 \, \text{см}
\]

Таким образом, расстояние \(r_2\) от точечного заряда воды, на котором значение электрического поля будет равно значению на расстоянии 9 см от заряда в воздухе, составляет 729 см.