Яка кількість водяної пари міститься у 10 л повітря з відносною вологістю при температурі 30°C, коли тиск насиченої

Lunnyy_Homyak

54

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу Клапейрона-Клаузиуса, которая связывает давление и температуру насыщенного пара с его объемной долей в смеси.

Формула Клапейрона-Клаузиуса выглядит следующим образом:

\[P = \frac{nRT}{V}\]

где:
\(P\) - давление насыщенного пара
\(n\) - количество вещества пара
\(R\) - универсальная газовая постоянная (примерное значение 8.314 Дж/(моль·К))
\(T\) - температура в Кельвинах
\(V\) - объем смеси (в нашем случае 10 л)

Также нам дана относительная влажность воздуха, которую обозначим как \(f\). Относительная влажность указывает на то, какую долю объема пара занимает пар, относительно объема воздуха при данной температуре. В нашем случае, относительная влажность равна 4.24.

Относительная влажность связана с парциальным давлением водяного пара \(P_0\) следующим образом:

\[f = \frac{P_0}{P}\]

Известно, что при температуре 30°C (или 303.15 К), парциальное давление \(P_0\) насыщенного пара воды равно 4.24.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

1. Переведем температуру в Кельвины: \(T = 30 + 273.15 = 303.15\) K.
2. Найдем парциальное давление воздуха: \(P = \frac{P_0}{f} = \frac{4.24}{4.24} = 1\) (так как \(f = 4.24\) и \(P_0 = 4.24\)).
3. Подставим известные значения в формулу Клапейрона-Клаузиуса: \(1 = \frac{n \cdot 8.314 \cdot 303.15}{10}\).
4. Решим уравнение относительно количества вещества \(n\): \(n = \frac{1 \cdot 10}{8.314 \cdot 303.15}\).
5. Вычислим \(n\) и округлим его до нужного количества знаков после запятой: \(n \approx 0.00103\) моль (округлим до пяти знаков после запятой).

Таким образом, в 10 литрах воздуха при относительной влажности 4.24 и температуре 30°C содержится около 0.00103 моль водяного пара.