На какой частоте должна вращаться центрифуга, чтобы космонавт, находясь на расстоянии 3 м от оси, испытывал
На какой частоте должна вращаться центрифуга, чтобы космонавт, находясь на расстоянии 3 м от оси, испытывал центростремительное ускорение в 5 раз больше, чем ускорение свободного падения (g=10 м/с²)?
Laki 40
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для центростремительного ускорения \(a_c\):\[a_c = \frac{{V^2}}{{r}}\]
где \(V\) - скорость вращения, а \(r\) - расстояние от оси вращения до центра.
Нам дано, что ускорение от данной центробежной силы должно быть в 5 раз больше, чем ускорение свободного падения \(g\). То есть, мы имеем следующее соотношение:
\[a_c = 5g\]
Следовательно, у нас есть два уравнения:
\[a_c = \frac{{V^2}}{{r}}\]
\[5g = \frac{{V^2}}{{3}}\]
Перепишем второе уравнение, выразив \(V^2\):
\[V^2 = 5g \cdot 3\]
Теперь подставим это выражение для \(V^2\) в первое уравнение:
\[a_c = \frac{{5g \cdot 3}}{{r}}\]
Осталось только выразить \(r\):
\[r = \frac{{5g \cdot 3}}{{a_c}}\]
Таким образом, чтобы космонавт испытывал центростремительное ускорение в 5 раз больше, чем ускорение свободного падения (\(g = 10 \ м/с^2\)) при нахождении на расстоянии 3 м от оси, центрифуга должна вращаться на частоте, определяемой формулой:
\[r = \frac{{5 \cdot 10 \ м/с^2 \cdot 3 \ м}}{{a_c}}\]
Уверен, что такой подробный и пошаговый ответ поможет понять школьнику решение этой задачи. Если у тебя остались ещё вопросы или что-то непонятно, я всегда готов помочь!