На какой глубине мы увидим монету, если смотреть на неё сверху, будучи находясь в воде? Показатель преломления воды

Veselyy_Zver

42

Чтобы ответить на данную задачу, нам понадобится применить законы преломления света.

По закону преломления Снеллиуса для границы раздела двух сред, нам известно, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Здесь:
- \(\theta_1\) - угол падения (угол между лучом света и нормалью к поверхности раздела среды)
- \(\theta_2\) - угол преломления (угол между лучом света в среде и нормалью к поверхности раздела среды)
- \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха), равный 1
- \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае воды), равный \(\frac{4}{3}\)

Так как мы смотрим на монету сверху, то воздуха между нашим глазом и поверхностью воды нет, и угол падения равен нулю. Следовательно, согласно формуле получаем:

\[\frac{{\sin(0)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{\frac{4}{3}}}{{1}}\]

Так как \(\sin(0) = 0\), то получается:

\[0 = \frac{{4}}{{3\sin(\theta_2)}}\]

А так как синусы малых углов приближенно равны самому значению угла в радианах, то:

\[\frac{{4}}{{3\theta_2}} = 0\]

Таким образом, угол преломления \(\theta_2\) должен быть равен бесконечности, чтобы равенство выполнилось.

Теперь вернемся к вопросу. Когда мы смотрим сверху на монету, находясь в воде, на самом деле мы не увидим ее, так как световые лучи, проходя через границу воздуха и воды под очень малым углом, полностью отразятся и не достигнут нашего глаза. Поэтому монета будет скрыта от нашего взгляда.

Надеюсь, это объяснение понятно и позволяет лучше понять, почему мы не сможем увидеть монету в данной ситуации. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задавайте!