На какой максимальной высоте расположена Вега (б = +38°47 ) над городом Вологда (59°13 с. ш.)?

Марат

38

Для решения данной задачи нам потребуется использовать географические координаты города Вега и города Вологда. Перед тем как начать, давайте разберемся с форматом записи координат.

Географические координаты обычно записываются в градусах (°), минутах (") и секундах ("). Например, координаты города Вологда записываются как 59°13" северной широты. Также координаты Веги записываются как б = +38°47".

Для определения максимальной высоты Веги над городом Вологда, нужно найти разницу между широтами обоих мест и умножить ее на величину одной минуты северной широты. Давайте выполним несколько шагов для решения задачи:

1. Найдем разницу между широтами Веги и Вологды:
\[\Delta\text{широты} = |\text{широта Вологды} - \text{широта Веги}|\]

Заметим, что разницу в градусах будем находить с учетом знаков: если Вега находится на север от Вологды, то разница будет положительной; если Вега находится на юг от Вологды, то разница будет отрицательной.

Подставим значения широты Вологды (59°13") и широты Веги (38°47") в формулу:
\[\Delta\text{широты} = |59°13" - 38°47"|\]

Приведем значения к общему формату (градусы, минуты):
\[\Delta\text{широты} = 59°13" - 38°47"\]

2. Теперь найдем высоту одной минуты северной широты в километрах. Для этого воспользуемся тем фактом, что экваториальный радиус Земли примерно равен 6,371 километру.
Радиус Земли нужно умножить на угловое расстояние, которое соответствует 1 градусу (поскольку 1 градус равен 60 минутам).

Выведем формулу для вычисления высоты одной минуты северной широты:
\[\text{Высота одной минуты северной широты} = \frac{2\pi \cdot 6371}{360 \cdot 60}\]

3. Теперь, когда у нас есть высота одной минуты северной широты, мы можем найти максимальную высоту Веги над городом Вологда. Для этого нужно умножить высоту одной минуты северной широты на разницу в широтах (в минутах) между Вегой и Вологдой.
\[\text{Максимальная высота Веги} = \text{высота одной минуты северной широты} \cdot \Delta\text{широты}\]

Давайте выполним вычисления для нашей задачи.