На какой плоскости находится точка r, если точки k и m принадлежат ребрам cd и bd пирамиды dabc? 1) abc 2) cdb

Lisichka_4448

67

Чтобы понять, на какой плоскости находится точка \(r\), нам нужно рассмотреть расположение точек \(k\) и \(m\) относительно плоскостей, образованных ребрами \(cd\) и \(bd\) пирамиды \(dabc\). Разберем оба варианта по отдельности.

1) Для варианта \(abc\):
Поскольку точка \(k\) принадлежит ребру \(cd\), мы можем сделать вывод, что плоскость \(cd\) ортогональна ребру \(ab\). Это значит, что плоскость \(ab\) проходит через точку \(k\) и перпендикулярна плоскости \(cd\). Аналогично, плоскость \(bd\) проходит через точку \(m\) и перпендикулярна плоскости \(cd\). Таким образом, точка \(r\) находится на плоскости, проходящей через ребра \(ab\) и \(bd\).

2) Для варианта \(cdb\):
В этом случае, точка \(k\) принадлежит ребру \(ab\), а точка \(m\) принадлежит ребру \(bd\). Плоскость \(ab\) проходит через точку \(k\) и перпендикулярна ребру \(cd\), а плоскость \(bd\) проходит через точку \(m\) и перпендикулярна ребру \(cd\). Таким образом, точка \(r\) находится на плоскости, проходящей через ребра \(ab\) и \(bd\).

В обоих случаях точка \(r\) находится на плоскости, образованной ребрами \(ab\) и \(bd\) пирамиды \(dabc\).