На какой скорости выехал мотоциклист из села в направлении города, если через 1,5 часа из города в село выехал

Alekseevich

14

Для решения данной задачи, давайте введем несколько обозначений. Пусть \( v_c \) - скорость мотоциклиста, а \( d \) - расстояние между городом и селом.

Мы знаем, что через 1,5 часа после того, как мотоциклист выехал из села, велосипедист выехал из города со скоростью 16 км/ч. Используя формулу \( V = \frac{S}{t} \), где \( V \) - скорость, \( S \) - пройденное расстояние и \( t \) - время, можем записать следующие уравнения в зависимости от заданных данных:

для мотоциклиста:
\( v_c = \frac{d}{1,5} \)

для велосипедиста:
\( 16 = \frac{d}{t} \)

Мы также знаем, что оба мотоциклист и велосипедист ехали одинаковое расстояние, поэтому \( d \) в обоих уравнениях является одним и тем же значением. Теперь мы можем решить систему уравнений.

Первое уравнение можно переписать в виде:
\( d = v_c \cdot 1,5 \)

Подставим данное выражение для \( d \) во второе уравнение:
\( 16 = \frac{v_c \cdot 1,5}{t} \)

Теперь найдем скорость мотоциклиста \( v_c \). Умножим оба выражения на \( t \):
\( 16t = v_c \cdot 1,5 \)

Теперь выразим \( v_c \):
\( v_c = \frac{16t}{1,5} \)

Итак, скорость мотоциклиста равна \( \frac{16t}{1,5} \) км/ч. Чтобы найти расстояние между городом и селом \( d \), подставим это значение \( v_c \) в первое уравнение:
\( d = \frac{16t}{1,5} \cdot 1,5 \)

Упростим выражение:
\( d = 16t \)

Таким образом, расстояние между городом и селом равно \( 16t \) км.