На какой величине сила натяжения нити превышает силу тяжести, если камень вращается на тонкой прочной нити длиной

Dimon

61

Чтобы найти величину силы натяжения нити, превышающую силу тяжести, мы должны сначала рассмотреть равновесие камня в горизонтальной плоскости при вращении на нити.

Когда камень вращается на нити, на него действуют две силы: сила натяжения нити и сила тяжести. Чтобы остаться в равновесии, сумма этих двух сил должна быть равна нулю. Поэтому мы можем записать уравнение равновесия:

\[T - mg = 0\]

где \(T\) - сила натяжения нити, \(m\) - масса камня, \(g\) - ускорение свободного падения.

Однако в данной задаче мы должны найти величину силы натяжения нити, превышающую силу тяжести. Поэтому уравнение равновесия будет выглядеть следующим образом:

\[T - mg > 0\]

Теперь давайте решим это уравнение и определим величину силы натяжения нити, превышающую силу тяжести.

\[T > mg\]

Подставим значения:

\[T > (m)(g)\]
\[T > (m)(9.8 \, \text{м/с}^2)\]

Здесь следует отметить, что значение \(g\) равно ускорению свободного падения, которое, обычно, принимается равным \(\approx 9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли.

Теперь мы можем перейти к подстановке и вычислению значения силы натяжения нити.

Давайте примем массу камня \(m\) равной 1 кг. Тогда мы можем записать:

\[T > (1 \, \text{кг})(9.8 \, \text{м/с}^2)\]
\[T > 9.8 \, \text{Н}\]

Итак, сила натяжения нити должна превышать 9.8 Н, чтобы камень мог вращаться на нити длиной 0,5 м в горизонтальной плоскости при угловой скорости 10 рад/с.