На какой высоте находился пакет в момент сброса и с какой скоростью он столкнулся с землей, если вертолет равномерно

Darya

50

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания из раздела кинематики - науки, изучающей движение тел.

Чтобы определить высоту, на которой находился пакет в момент сброса, мы можем использовать формулу для равномерно ускоренного движения:

\[h = h_0 + v_0t + \dfrac{1}{2}gt^2\]

где:
\(h\) - искомая высота пакета в момент сброса,
\(h_0\) - начальная высота пакета,
\(v_0\) - начальная скорость пакета,
\(t\) - время,
\(g\) - ускорение свободного падения (в данном случае примем его равным 9,8 м/с²).

Учитывая, что начальная высота пакета равна высоте нижней точки, которую она достигла, мы знаем, что \(h_0 = 0\). Также, скорость вертолета равна начальной скорости пакета, то есть \(v_0 = -15\) м/с (минус, потому что вертолет движется вниз).

Подставляя все значения в формулу, мы имеем:

\[h = 0 + (-15) \cdot 6 + \dfrac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 6^2\]

Выполняя вычисления:

\[h = -90 + 176,4 = 86,4 \, \text{м}\]

Таким образом, пакет находился на высоте 86,4 метра в момент сброса.

Теперь, чтобы определить скорость, с которой пакет столкнулся с землей, мы можем использовать формулу для скорости:

\[v = v_0 + gt\]

где:
\(v\) - искомая скорость пакета в момент столкновения,
\(v_0\) - начальная скорость пакета,
\(t\) - время,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Мы уже знаем, что начальная скорость пакета равна \(v_0 = -15\) м/с, а время равно \(t = 6\) секунд.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[v = -15 + 9,8 \cdot 6 = -15 + 58,8 = 43,8 \, \text{м/с}\]

Таким образом, пакет столкнулся с землей со скоростью 43,8 м/с.