На какой высоте находится фонарь, если его тень у человека, рост которого составляет 173 см, равна 156 см

Антонович

43

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников.

Пусть \( h \) - искомая высота фонаря. Тогда мы можем составить пропорцию следующего вида:

\(\frac{h}{156} = \frac{h + 0.37}{230}\)

Мы заметили, что стороны \( h \) и \( h + 0.37 \) образуют подобные треугольники с соответствующими сторонами 156 и 230.

Для того чтобы решить пропорцию, сначала упростим ее:

\(230h = 156(h + 0.37)\)

Раскрываем скобки:

\(230h = 156h + 57.72\)

Вычтем 156h из обеих частей уравнения:

\(230h - 156h = 57.72\)

Упростим:

\(74h = 57.72\)

Теперь разделим обе части уравнения на 74:

\(h = \frac{57.72}{74}\)

Вычислим результат:

\(h \approx 0.780\) метров (округлено до трех знаков после запятой)

Ответ округляем до ближайшего целого числа:

\(h \approx 1\) метр.

Таким образом, фонарь находится на высоте примерно 1 метр.