На какой высоте расположено тело, когда его скорость в два раза меньше, чем в момент удара о землю, если оно свободно

Золотой_Король

18

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы движения тела в свободном падении.

Предположим, что тело начинает падать с высоты \(h\) с начальной скоростью \(v_0\) и достигает земли со скоростью \(v\).

В первый момент удара о землю скорость тела равна \(v\), и мы знаем, что в этот момент она в два раза больше, чем скорость после падения с высоты. То есть \(v = 2 \cdot v_0\).

Однако, в данной задаче не была дана начальная скорость. Поэтому, мы можем использовать формулы движения тела в свободном падении, чтобы связать высоту и скорость.

Формула для скорости при свободном падении:

\[v = \sqrt{2gh}\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9.8 м/с²), \(h\) - высота падения.

Сначала найдем скорость \(v\) через начальную высоту падения \(h\):

\(v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot h}\)

Далее, согласно условию задачи \(v = 2 \cdot v_0\), поэтому

\(2 \cdot v_0 = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot h}\)

Теперь, решим это уравнение относительно высоты \(h\):

\(\sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot h} = 2 \cdot v_0\)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\(2 \cdot 9.8 \cdot h = (2 \cdot v_0)^2\)

Упростим:

\(19.6 \cdot h = 4 \cdot v_0^2\)

Наконец, найдем высоту \(h\):

\[h = \frac{{4 \cdot v_0^2}}{{19.6}}\]

Таким образом, чтобы найти высоту тела, когда его скорость в два раза меньше, чем в момент удара о землю, нужно использовать данное уравнение, где подставляем значение начальной скорости \(v_0\), заметив что она не необходима для решения задачи.